[JAVA , Lv.2] N개의 최소공배수

[문제]

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

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[제한사항]

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

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[내 풀이]

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int[] arr) {
        int answer = arr[0];
        Arrays.sort(arr); //오름차순 정렬
        
        if(arr.length == 1) return arr[0];
        
        for(int i=1; i<arr.length; i++){
            int k = gcd(answer,arr[i]);
            answer = answer * arr[i] / k;
        }       
        return answer;
    }
    private static int gcd(int x, int y){
        if(y==0) return x;
        else return gcd(y,x%y);
    }
    
}

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[접근]

최소공배수를 보자마자 바로 대학강의시간에 배웠던 유클리드 호제법을 떠올렸다. 유클리드 호제법은 최대공약수를 구하는 알고리즘이긴 하지만 최소공배수를 구하는 방법이 무엇인가. 중학교때 배웠던 최대공약수로 나눠주고 나눠진 값들과 최대공약수를 곱해주는 그 방법이다. 그 방법을 그대로 구현한 것이 위의 코드이다.